Question

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2,2）、B（3，5）、C（6,1）

（1）作△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

（2）AB長(zhǎng)度是 （填“有理數(shù)”或“無(wú)理數(shù)”） ，BC= ;

（3）△ABC 直角三角形（填“是”或“不是”）；

（4）△ABC的面積= 。

 

Answer 1

（1）圖見(jiàn)解析，（2）無(wú)理數(shù)，5，（3）不是，（4）6.5

【解析】

試題分析：（1）分別作出點(diǎn)A（2,2）、B（3，5）、C（6,1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（2，-2）, B′（3，-5）, C′（6，-1），然后順次連結(jié)A′B′，B′C′，A′C′，即可；（2）根據(jù)勾股定理可分別求出線段AB，BC的長(zhǎng)；（3）求出線段AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷△ABC不是直角三角形；（4）根據(jù)圖形的面積差可求△ABC的面積.

試題解析：（1）分別作出點(diǎn)A（2,2）、B（3，5）、C（6,1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（2，-2）, B′（3，-5）, C′（6，-1），然后順次連結(jié)A′B′，B′C′，A′C′，可得△A′B′C′；（圖略）

（2）根據(jù)勾股定理得：,是無(wú)理數(shù)，，

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015021606024779245976/SYS201502160602496674104992_DA/SYS201502160602496674104992_DA.001.png">，，所以,所以△ABC不是直角三角形；

（4）△ABC的面積=4×4-=6.5.

考點(diǎn)：1.作軸對(duì)稱(chēng)圖形；2.勾股定理及其逆定理；3.無(wú)理數(shù)；4.平面直角坐標(biāo)系中圖形的面積.