Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于點E，連接BE．若∠A=35°，則∠CBE的度數(shù)是（　　）

• A、20°
• B、25°
• C、30°
• D、35°

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由AB的垂直平分線DE交AC于點E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，然后由Rt△ABC中，∠C=90°，求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=35°，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，
∴∠ABC=60°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=25°．
故選B．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．