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（2014•寶山區(qū)一模）如圖已知：
AD
AE
=
AB
AC
=
BD
CE
，求證：∠ABC=∠ADE．
分析：由
AD
AE
=
AB
AC
=
BD
CE
，可證得△ABD∽△ACE，繼而可得∠DAE=∠BAC，即可證得△ABC∽△ADE，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵
AD
AE
=
AB
AC
=
BD
CE
，
∴△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠DAE=∠BAC，
∵
AD
AB
=
AE
AC
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ABC=∠ADE．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，那么cosA表示（　�。┑闹担�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=
3
2
，∠FDE=∠B，那么AF的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，動點G從點A出發(fā)，沿折現(xiàn)AB-BC-CD以每秒1個單位長的速度運動到點D停止．設(shè)運動時間為t秒，△EFG的面積為y，則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）計算（a+1）（a-1）的結(jié)果是
a2-1
a2-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）不等式組
2x-1＞1
x-1＜1
的解集是
1
2
＜x＜2
1
2
＜x＜2
．

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