Question

4．自2004年5月1日起施行的《中華人民共和國道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，某一段全程為200千米的高速公路限速120千米/時(shí)（即任意一時(shí)刻的車速都不能超過120千米/時(shí)）．以下是王師傅和李師傅全程行駛完這線段高速公路時(shí)的對話片斷．王：“你的車速太快了，平均每小時(shí)比我快20千米，比我少用30分鐘就行駛完了全程．”李：“雖然我的車速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并沒有超速違法�。�”李師傅超速違法嗎？為什么？

Answer 1

分析 由題意可知：王師傅行駛?cè)�程的時(shí)間-李師傅行駛?cè)�程的時(shí)間=0.5小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可．

解答 解：設(shè)李師傅的平均速度為x千米/時(shí)，則王師傅的平均速度為（x-20）千米/時(shí)．
根據(jù)題意，得：$\frac{200}{x-20}$-$\frac{200}{x}$=0.5，
解得：x₁=100，x₂=-80，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=100，x₂=-80都是所列方程的根，但x₂=-80不符合題意，舍去．
則x=100，
李師傅的最大時(shí)速是：100×（1+15%）=115千米/時(shí)＜120千米/時(shí)．
答：李師傅行駛途中的最大時(shí)速在限速范圍內(nèi)，他沒有超速違法．

點(diǎn)評 此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．