Question

計算：（1）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）
（2）
（3）先化簡，再求值：（4m+n）-[1-（m-4n）]，其中m=，n=-1．

Answer 1

解：（1）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）
=-10+8÷（-8）-4×（-3）
=-10-1+12
=1；
（2）
=-4-（-1）×（-）÷+9
=-4-1××6+9
=-4-1+9
=4；
（3）（4m+n）-[1-（m-4n）]
=4m+n-（1-m+4n）
=4m+n-1+m-4n
=（4+1）m+（1-4）n-1
=5m-3n-1；
將m=，n=-1代入上式，得
上式=5×-3×）-1
=2+4-1
=5．
分析：（1）、（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的，（2）題中-2²表示2的平方的相反數(shù)，不表示-2的平方，注意區(qū)分-2²=-4，而（-2）²=4，它們的結(jié)果和表示的意義都不一樣；
（3）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項，將整式化成最簡形式，然后把已知條件代入求值．
點評：去括號法則是本題考查的重點，當括號前面是負號，去掉括號和它前面的負號，括號里面的每一項都改變符號．