Question

觀察一列數(shù)：，，，，，…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)找出分子的變化規(guī)律是第幾個(gè)數(shù)分子就是幾，再根據(jù)分母的變化規(guī)律得出分母是第幾個(gè)數(shù)就是幾的平方加1，即可求出答案．
解答：從所給的數(shù)據(jù)可以看出，
它的分子是：
第1個(gè)數(shù)的分子是1，
第2個(gè)數(shù)的分子是2，
第3個(gè)數(shù)的分子是3，
…
第n個(gè)數(shù)的分子是n，
它的分母是：
第一個(gè)數(shù)的分母是1²+1=2，
第二個(gè)數(shù)的分母是2²+1=5，
第三個(gè)數(shù)的分母是3²+1=10，
…
第n個(gè)數(shù)的分母是n²+1，
則第n個(gè)數(shù)是：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)分子、分母的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．