Question

3．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊）時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

Answer 1

分析 由題意得出△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，即可由相似三角形的性質(zhì)求解．

解答 解：∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP．
∴$\frac{MA}{MO}$=$\frac{AC}{OP}$，
即$\frac{MA}{20+MA}$=$\frac{1.6}{8}$，
解得，MA=5米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影變短了，變短了5-1.5=3.5（米）．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用；解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程．