Question

方程（x-3）²-9=0的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專題：

分析：方程（x-3）²-9=0先移項(xiàng)，變成（x-3）²=9，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求9的平方根．

解答：解：由原方程移項(xiàng)，得
（x-3）²=9，
開(kāi)平方，得
x-3=±3，
所以x=3±3，
解得x₁=6，x₂=0．
故答案是：x₁=6，x₂=0．

點(diǎn)評(píng)：主要考查直接開(kāi)平方法解方程．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．