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計算：[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y，其中x=1，y=-3．
考點：整式的混合運算—化簡求值
專題：計算題
分析：首先利用平方差公式，完全平方公式和單項式乘多項式的計算方法展開，再進一步合并同類項化簡，代入求得數(shù)值即可．
解答：解：[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y
=[x2-y2-（x2-2xy+y2）+2xy-2y2]÷4y
=[x2-y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2]÷4y
=-
1
2
y+x；
當x=1，y=-3時
原式=-
1
2
×（-3）+1=
5
2
．
點評：此題考查整式的混合運算和代入求值，注意先化簡，再代入計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，若AO=20，OB=15，∠ACB=90°，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將下列推理補充完整：

（1）如圖1：因為∠1=∠2（已知）
所以
 
∥
 
 （
 
）
因為∠1=∠3（已知）
所以
 
∥
 
 （
 
 ）
因為 EF∥BD（已知）
所以∠3+∠4=180°（
 
 ）
（2）如圖2，已知AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．（
 
）
∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．（已知） 
∴∠1=
1
2
∠AEF，∠2=
1
2
∠EFD，（
 
）
∴∠1=∠2（
 
）
∴
 
∥
 
（
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD、AEFD都是平行四邊形，試說明四邊形BCFE也是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，求A1B1+A2B2+…+A2011B2011+A2012B2012的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：（x-y）2-（y-x）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點H在AC上，且線段HD⊥AB于D，BC的延長線與DH的延長線交于點E，求證：△AHD∽△EBD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（a-3）x+（3b-a）與x軸有唯一交點A（8，0），求a、b的值．

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