Question

如圖所示，根據(jù)圖中信息．
（1）你能寫出m、n的值嗎？
（2）你能寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞y₂？

Answer 1

解：（1）∵函數(shù)y₁=x+n過點(diǎn)（0，1）代入y₁得：n=1，
∵函數(shù)y₂=-x+m過點(diǎn)（3，0），代入y₂得：-3+m=0，
∴m=3；

（2）由（1）值y₁=x+1，y₂=-x+3，
∴x+1=-x+3，
∴x=1，把x=1代入y₁得，
y₁=2，
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)為（1，2），
即P（1，2）；

（3）由一次函數(shù)的圖象知，當(dāng)函數(shù)y₁的圖象在y₂的上面時(shí)，有x＞1，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，y₁＞y₂．
分析：（1）根據(jù)題意，函數(shù)y₁=x+n與y₂=-x+m分別過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（3，0），把其代入函數(shù)的解析式，可以寫出m，n的值；
（2）由題（1）可以求出兩函數(shù)的解析式，聯(lián)立方程可以求出兩函數(shù)的交點(diǎn)；
（3）求出兩函數(shù)的交點(diǎn)后，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出y₁＞y₂時(shí)，x的范圍；
點(diǎn)評：此題主要考查一次函數(shù)的基本性質(zhì)及其圖象，比較簡單．