Question

6．如圖，△ABC的中線BD、CE相交于點O，OF⊥BC，且AB=7，BC=6，AC=4，OF=2，則四邊形ADOE的面積是6．

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，求出△BOC的面積是多少；然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BCD、△ACE的面積均是△ABC的面積的一半，據(jù)此判斷出四邊形ADOE的面積等于△BOC的面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵BD、CE均是△ABC的中線，
∴S_△BCD=S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∴S_{四邊形ADOE}+S_△COD=S_△BOC+S_△COD，
∴S_{四邊形ADOE}=S_△BOC=6×2÷2=6．
故答案為：6．

點評 此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關鍵要明確：（1）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）三角形的面積=底×高÷2．