（2013•南京二模）閱讀材料，回答問題：
如果二次函數(shù)y
1的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y
2的圖象上，同時(shí)二次函數(shù)y
2的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y
1的圖象上，那么我們稱y
1的圖象與y
2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）
2+2圖象的頂點(diǎn)（-1，2）在y=-（x+3）
2+6的圖象上，同時(shí)y=-（x+3）
2+6圖象的頂點(diǎn)
（-3，6）也在y=（x+1）
2+2的圖象上，這時(shí)我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象相伴隨．
（1）說明二次函數(shù)y=x
2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x
2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y
1=
（x+1）
2-2圖象的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將二次函數(shù)y
1的圖象繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的二次函數(shù)y
2的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)函數(shù)圖象相伴隨，y
2的圖象的頂點(diǎn)為N．
①求二次函數(shù)y
2的關(guān)系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點(diǎn)Q？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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