Question

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)后能與△AB′C′重合，那么△ABB′與△ACC′的面積之比為

 

．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得△ABC與△AB′C′的關(guān)系，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等的三角形相似，可得△ABB′與△ACC′的關(guān)系，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，可得答案．

解答：解：△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)后能與△AB′C′重合，
∴AB=AB′，AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，
∵

AB

AC

=

AB′

AC′

，∠BAB′=∠CAC′
∴△ABB′∽△ACC′，
∵

AB

AC

=

5

4

，
∴△ABB′與△ACC′的面積之比=（

5

4

） 2=

25

16

，
故答案為：

25

16

．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出三角形全等，再判定兩個三角形相似，最后得出面積的比等于相似比的平方．