Question

△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，AB邊上的中線CD=4cm，△ABC的周長為20cm，△A′B′C′的面積是64cm²，求：
（1）A′B′邊上的中線C′D′的長；
（2）△A′B′C′的周長；
（3）△ABC的面積．

Answer 1

（1）∵△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，AB邊上的中線CD=4cm，
∴

CD

C′D′

=

1

2

，
∴C′D′=4cm×2=8cm，
∴A′B′邊上的中線C′D′的長為8cm；

（2）∵△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，△ABC的周長為20cm，
∴

C△ABC

C△A′B′C′

=

1

2

，
∴C_{△A′B′C′}=20cm×2=40cm，
∴△A′B′C′的周長為40cm；

（3）∵△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，△A′B′C′的面積是64cm²，
∴

S△ABC

S△A′B′C′

=(

1

2

)2=

1

4

，
∴S_△ABC=64cm²÷4=16cm²，
∴△ABC的面積是16cm²．