Question

拉面館的師傅將一根很粗的面條，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條，拉成了許多細的面條，如下面的草圖所示：

這樣，
（1）第4次捏合后可拉出______根細面條；
（2）第______次捏合后可拉出256根細面條．

Answer 1

解：（1）由圖可知，第1次捏合為2根，
第2次捏合可拉出4根，
第3次捏合可拉出8根，
第4次捏合可拉出2⁴根，即16根；

（2）第n次捏合可拉出2ⁿ根，
2ⁿ=256，
解得n=8．
故答案為：16，8．
分析：（1）根據有理數的乘方，第4次捏合后為2的4次方；
（2）第n次捏合后為2的n次方，然后根據2的指數次冪求解即可．
點評：本題考查了有理數的乘方，比較簡單，理解2的指數次冪是解題的關鍵．