Question

計算：
（1）(1-

1

6

+

3

4

)×(-48)；      
（2）|-

9

7

|×(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-1)2010；
（3）-12011÷(-5)2×(-

5

3

)+10.8-11．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律給括號中各項都乘以-48，利用兩數(shù)相乘同號得正、異號得負(fù)，并把絕對值相乘，約分后再利用加法法則計算，即可得到最后結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（-1）²⁰¹⁰表示2010個-1的乘積，同時根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，括號中通分后，利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則計算，然后利用乘法法則計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，-1²⁰¹¹表示1的2011次冪的相反數(shù)，（-5）²表示兩個-5的乘積，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，并進(jìn)行約分，后兩項利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)及異號兩數(shù)相加的法則計算，并把結(jié)果化為分?jǐn)?shù)，最后利用減法法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）(1-

1

6

+

3

4

)×(-48)
=1×（-48）-

1

6

×（-48）+

3

4

×（-48）
=-48+8-36
=-76；…（2分）

（2）|-

9

7

|×(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-1)2010
=

9

7

×（

10

15

-

3

15

）-

1

3

×1
=

9

7

×

7

15

-

1

3

=

4

15

；…（3分）

（3）-12011÷(-5)2×(-

5

3

)+10.8-11
=-1÷25×（-

5

3

）+10.8-11
=-

1

25

×（-

5

3

）-

1

5

=

1

15

-

1

5

=-

2

15

．…（3分）

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計算，有時可以利用乘法分配律來簡化運(yùn)算．同時注意（-1）²⁰¹⁰與-1²⁰¹⁰的區(qū)別，前者表示2010個-1的乘積，后者表示12010次方的相反數(shù)．