Question

直線y=-x，直線y=x+4與x軸所圍三角形的周長為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：可求得y=x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4，0），和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)B（-2，2），且y=-x過原點(diǎn)（0，0），則AO=4，再利用勾股定理可求得BO，AB，求出其周長即可．

解答：解：設(shè)y=x+4與x軸交于點(diǎn)A，兩直線的交點(diǎn)為B，原點(diǎn)為O
令y=0，則可得x+4=0，解得x=-4，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），
令-x=x+4，解得x=-2，則y=-x=2，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），
且y=-x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），
則AO=4，BO=AB=2

2

，
∴AO+BO+AB=4+4

2

，
即直線y=-x，直線y=x+4與x軸所圍三角形的周長為4+4

2

，
故答案為：4+4

2

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點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的交點(diǎn)，掌握函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．