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1．用配方法求拋物線y=x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，配方后的結(jié)果是y=（x-2）2-3．

分析 加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答 解：y=x2-4x+1=（x-2）2-3，即y=（x-2）2-3．
故答案是：y=（x-2）2-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的解析式的三種形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)軸甲上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示-30、-20、0，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M移動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)M在數(shù)軸甲上表示的數(shù)為m．
（1）用含有t的代數(shù)式表示m=t-30（0≤t≤30）．
（2）另有一個(gè)數(shù)軸乙，數(shù)軸乙上有D、E兩點(diǎn)，分別表示-60、0．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，數(shù)軸乙上的動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以點(diǎn)M速度的4倍向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)E后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)N在數(shù)軸乙上表示數(shù)n．
①當(dāng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含有t的代數(shù)式表示n=4t-100（10≤t≤25）；當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)E后返回時(shí)，用含有t的代數(shù)式表示n=100-4t（25＜t）．
 ②求當(dāng)點(diǎn)N從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，m-n的值（用含t的代數(shù)式表示）
 ③求當(dāng)t為何值時(shí)，m=n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
（1）如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：
延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．

感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形或全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（2）問題解決：
受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）問題拓展：
如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作∠EDF為60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)P在拋物線y=$\frac{1}{2}$x2上，以點(diǎn)P為圓心，1為半徑的⊙P與x軸相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-$\sqrt{2}$，1）或（$\sqrt{2}$，1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．現(xiàn)有數(shù)字-1、1、2各若干，隨機(jī)拿兩個(gè)數(shù)組成點(diǎn)的坐標(biāo)（兩個(gè)數(shù)可以重復(fù)）．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法羅列所有可能情況，并求組成坐標(biāo)的點(diǎn)是拋物線y=x2+1上的點(diǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm與8cm，則菱形的周長(zhǎng)為20cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某市的育中考采取抽簽決定考試項(xiàng)目，有甲、乙、丙三人分別擅長(zhǎng)A：游泳；B：50米；C：1000米（假設(shè)就這三個(gè)項(xiàng)目研究）．
（1）求學(xué)生甲能抽到自己的喜歡的項(xiàng)目的概率；
（2）如果甲乙丙三人在抽簽時(shí)箱內(nèi)只有個(gè)A、B、C不同項(xiàng)目的簽，且各自抽簽后將考簽交給監(jiān)考老師，求三人至少有一人抽到自己擅長(zhǎng)項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A，D分別落在A′，D′處，且A′D′經(jīng)過點(diǎn)B，EF為折痕，當(dāng)D′F⊥CD時(shí)，$\frac{CF}{FD}$的值為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫（單位：℃）分別是30，33，24，29，24，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29．

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