Question

7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，以CD為直徑作半圓，以B為圓心，4為半徑作圓弧，若圖中陰影部分的面積分為S₁、S₂．則S₁-S₂=6π-16．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 觀察圖形可知，圖中陰影部分的面積的差=半圓的面積+$\frac{1}{4}$圓的扇形面積-正方形面積，根據(jù)扇形的面積公式和正方形面積公式計(jì)算即可求解．

解答 解：S₁-S₂
=半圓的面積+$\frac{1}{4}$圓的扇形面積-正方形面積
=$\frac{1}{2}$π×（4÷2）²+$\frac{1}{4}$π×4²-4×4
=2π+4π-16
=6π-16．
故答案為：6π-16．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了扇形的面積公式：S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=$\frac{1}{2}$lR，l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑．