Question

一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為12cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為（　�。�

• A、60°
• B、135°
• C、90°
• D、120°

Answer 1

分析：圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，首先求得展開圖的弧長，然后根據(jù)弧長公式即可求解．

解答：解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長是：8πcm，
設(shè)圓心角的度數(shù)是x度．則

xπ×12

180

=8π，
解得：x=120．
故選D．

點評：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．