Question

解方程
（1）9（3-y）²=4
（2）（x-2）²=3．

Answer 1

解：（1）由原方程，得
（3-y）²=，
則3-y=±，
解得，y₁=，y₂=；

（2）由原方程直接開(kāi)平方，得
x-2=±，
解得，x₁=2+，x₂=2-．
分析：（1）方程的兩邊先除以9，然后直接開(kāi)平方即可求得3-y的值；
（2）利用直接開(kāi)平方法解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--直接開(kāi)平方法．解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．