Question

九年級(jí)學(xué)生小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。
小華：“如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)600元�！�
小雨：“如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出200千克�！�
小星：“通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系�！�
（1）求（千克）與（元）（）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)最大是多少元？

Answer 1

（1）；（2）750元

解析試題分析：（1）求得以10元/千克的價(jià)格銷售時(shí)的銷售量，設(shè)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；
（2）先根據(jù)總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
（1）以10元/千克的價(jià)格銷售時(shí)的銷售量為千克，
設(shè)，將（10，300）、（12，200）分別代入
得，解得，
∴；
（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為元，則

∵，
∴時(shí)，隨的增大而增大，
又，即，
∴時(shí)，（元）
答：此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)最大是750元.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)熟練掌握二次函數(shù)的最大值的求法.