Question

方程x+2y=7有

個解，正整數解是

．

Answer 1

分析：當沒有條件限制時，方程的解有無數個，所以方程x+2y=7有無數個解；移項得x=2y-7，根據題意可知0＜y＜

7

2

，且是整數．所以y=1，2，3．對應的x=5，3，1．

解答：解：沒有條件限制時，方程的解有無數個，
∴方程x+2y=7有無數個解
移項得：x=2y-7，
根據題意可知0＜y＜

7

2

，且是整數．
所以y=1，2，3．
對應的x=5，3，1．
故答案

x=1 y=3

，

x=3 y=2

，

x=5 y=1

．

點評：本題考查了二元一次方程的解的定義和求不定方程的整數解．當沒有條件限制時，方程的解有無數個．求不定方程的整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．