Question

a為何值時，關于x的方程＝的解等于零?

Answer 1

答案：
解析：

解法1：解關于x的方程＝ 　　去分母，得(x＋1)(a＋5)＝(x－2)(2a－3) 　　整理，得(a＋5)x＋a＋5＝(2a－3)x－2(2a－3) 　　移項，得(a＋5－2a＋3)x＝－4a＋6－a－5 　　合并同類項，得(8－a)x＝1－5a 　　當a≠8時，方程有惟一解x＝ 　　令＝0，則1－5a＝0．a＝ 　　故當a＝時，原方程的解等于零． 　　解法2：由方程的解x＝0，把x＝0代入原方程，可得 　　＝－ 　　去分母，得2(2a－3)＝－(a＋5) 　　∴5a＝1　a＝ 　　故當a＝時，原方程的解等于零． 　　分析：先解關于x的方程，再由其解x＝0，得到關于a的方程，再解方程，即可求出a的值，也可直接代入得關于a的方程． 　　點撥：此類問題，通常有兩種解法：一是得到方程的解，然后結合已知條件進行解答；二是將方程的解直接代入原方程，得到待定系數(shù)的方程，再進一步求解．兩種方法各有利弊不能一概而論．