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如果對于任意實數(shù)x，二次三項式k-3-x-k2x2的值的符號保持不變，則k的取值范圍是
 
．
分析：k≠0，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解，令y=-k2x2-x+k-3，要y＜0恒成立，則開口向下，拋物線與x軸沒公共點，即△=1+
4
k
＜0，解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：解：當k≠0，令y=-k2x2-x+k-3，
∵y＜0恒成立，
∴開口向下，拋物線與x軸沒公共點，
∴△=1+
4
k
＜0，
解得-4＜k＜0；
綜上所述，k的取值范圍為-4＜k＜0．
故答案為：-4＜k＜0．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握二次函數(shù)與x軸無交點時△＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）對于任意實數(shù)a、b、c、d，定義有序?qū)崝?shù)對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為
x=1，y=0
x=1，y=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a，b，c，d，定義有序?qū)崝?shù)對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數(shù)a，b，c，d，定義有序?qū)崝?shù)對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（　�。�
A．（0，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（0，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

對于任意實數(shù)a，b，c，d，定義有序?qū)崝?shù)對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（-1，0）
D．（0，-1）

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