Question

15．下面是小明同學(xué)化簡(jiǎn)代數(shù)式a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并解答所提出的問題．
a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$=2+a+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$…第一步
=（2+a）（2-a）+a²…第二步
=2-a²+a²…第三步
=2…第四步
（1）小明的解法從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是$\frac{4}{2-a}$；
（2）原代數(shù)式的值能等于2嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）觀察小明的解題過程，確定出錯(cuò)誤的步驟，改正即可；
（2）令原式為2求出a的值，檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）小明的解法從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是$\frac{4}{2-a}$；
故答案為：二；$\frac{4}{2-a}$；
（2）根據(jù)題意得：$\frac{4}{2-a}$=2，
解得：a=0，
經(jīng)檢驗(yàn)a=0是原方程的解，
則當(dāng)a=0時(shí)，原式的值等于2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．