Question

已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線(xiàn)上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．    

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

（1）欲證兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．

(1)∵AC∥DF

∴∠ACB＝∠F

在△ABC與△DEF中

∴△ABC≌△DEF

(2) ∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∴BC–EC=EF–EC

即BE=CF