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如圖，CD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，DF∥BC交AC于點E，那么DE=EF嗎？說出你的理由．
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答：DE=EF，理由如下：
∵CD與CF分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，
∴∠DCE=
1
2
∠ACB，∠ECF=
1
2
∠ACG，
∵∠ACB+∠ACG=180°，
∴∠DCE+∠ECF=90°，
∴△DCF為直角三角形，
∵DF∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∵∠ECD=∠BCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴ED=EC，
同理EF=EC，
∴DE=EF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中：
（1）如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M．求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．
（3）若將②中的條件“GE⊥HF”改為GE=HF，那么GE、HF有什么位置關系？證明你的結論．
（4）如圖③，在等邊三角形ABC中，點E、F分別在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度數(shù)嗎？證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D，E分別在△ABC的邊BC，BA上，四邊形CDEF是等腰梯形，EF∥CD．EF與AC交于點G，且∠BDE=∠A．
（1）試問：AB•FG=CF•CA成立嗎？說明理由；
（2）若BD=FC，求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF
=
FG，∠1+∠3=
90
度，∠2+∠4=
90
度，∠3
=
∠4，CE
=
CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖1：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，試回答下列問題：
（1）說明：∠A=∠C；
（2）如圖2若E、F分別在AB、CD上且AE=CF，請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某點連接成一條新段，猜想并說明它與圖中哪條已知線段相等（只需說明一組）
①我連接
BF
BF
，并猜想
DE
DE
=
BF
BF
．
②理由：
（3）若E、F分別在AB、CD上且DE=BF，此時AE=CF成立嗎？若成立，說明理由，若不成立，也說明理由或畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省湖州市菱湖一中八年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為G，F(xiàn)，且BG=CF.
【小題1】與全等嗎？請說明理由；
【小題2】若∠B=30°，則△AOD的是什么三角形？  請說明理由.            

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