Question

方程|3x|+|x-2|=4的解的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：根據(jù)x的取值范圍取絕對(duì)值，所以需要分類討論：①當(dāng)x≥2時(shí)；②當(dāng)0＜x＜2時(shí)；③當(dāng)x＜0時(shí)；根據(jù)x的三種取值范圍來(lái)解原方程．
解答：①當(dāng)x≥2時(shí)，由原方程，得
3x+x-2=4，即4x-2=4，
解得x=（舍去）；
②當(dāng)0＜x＜2時(shí)，由原方程，得
3x-x+2=4，解得x=1；
③當(dāng)x＜0時(shí)，由原方程，得
-3x-x+2=4，解得x=-．
綜上所述，原方程有2個(gè)解．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．解這類題目時(shí)，一定要分類討論，以防漏解．