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已知，如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4的度數(shù)是多少？

解：∵∠1+ ∠2=180 °（已知）
又∠1+ ∠5=180 °（補(bǔ)角的定義）                  
∴∠2=∠5 （等量代換）
∴a ∥b（同位角相等，兩直線平行）
∴∠8=∠3=108°  （兩直線平行，同位角相等）
∴∠4=∠8=108°   （對(duì)頂角相等）。

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    2007年5月17日我市榮獲“國(guó)家衛(wèi)生城市稱號(hào)”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路．已知：如圖C點(diǎn)周圍180m范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在MN上點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500m到達(dá)B處精英家教網(wǎng)，測(cè)得C在B的北偏西45°方向上．
    （1）NM是否穿過文物保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
    		3
    ≈1.732）
    （2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工作需要多少天？

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    11、已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為
    π
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)已知，如圖，∠1=∠2，
     
    ．求證：AB=AC．
    （1）在橫線上添加一個(gè)使命題的結(jié)論成立的條件；
    （2）寫出證明過程．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)已知，如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC=2AB，P為
    AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對(duì)角線AC相切于點(diǎn)F，過P、F作直線L，交BC邊于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1位置時(shí)，直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B，此時(shí)直線的解析式是y=2x+1，
    （Ⅰ）求BC、AP1的長(zhǎng)；
    （Ⅱ）設(shè)AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍；
    （Ⅲ）以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知：如圖，拋物線y=-
    		3
    3
    x2-
    2
    		3
    3
    x+
    		3
    的圖象與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交精英家教網(wǎng)于C點(diǎn)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A、C，點(diǎn)D是劣弧
    OA
    上一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)與A、O不重合）．
    （1）求拋物線的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
    （2）求⊙M的面積；
    （3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD至G，使FG=2，試探究，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線GA與⊙M相切，并請(qǐng)說明理由．

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