在長方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分別是AD、BC的中點，如果長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后的長方形與長方形CDEF重疊部分的面積是2.25cm2． 分析 將長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的長方形與長方形CDEF重疊部分是一個正方形，其邊長為FC=1.5cm，根據(jù)正方形的面積公式即可求解．
解答 
解：如圖，將長方形ABFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到長方形A′B′FE′，設(shè)A′B′與DC交于點G，
則FC=FB=FB′=$\frac{1}{2}$BC=1.5cm，
所以旋轉(zhuǎn)后的長方形A′B′FE′與長方形CDEF重疊部分B′FCG是正方形，邊長為1.5cm，
所以，面積S=1.5×1.5=2.25（cm2）．
故答案是：2.25．
點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，也考查了矩形、正方形的性質(zhì)．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
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如圖，A、B兩點在直線l的同側(cè)，在l上求作一點M，使AM+BM最�。∶鞯淖龇ㄊ牵鹤鳇cA關(guān)于直線l的對稱點A'，連結(jié)A'B，交直線l于點M，點M即為所求．請你寫出小明這樣作圖的依據(jù)：兩點確定一條直線、線段垂直平分線上點到線段兩個端點距離相等．查看答案和解析>>
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
如圖，將一個邊長為a的正方形分割成一個邊長為b的小正方形（a＞b）和兩個梯形，通過兩種不同的方法計算陰影部分面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ �。�| A． | （a+b）2=a2+2ab+b2 | B． | （a-b）2=a2-2ab+b2 | ||
| C． | （a+b）（a-b）=a2-b2 | D． | （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 |
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如圖，AC=AD，BC=BD，求證：∠C=∠D．