Question

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示：
則|c-1|+|a-c|+|a-b|化簡后的結(jié)果是________．

Answer 1

1-2c+b
分析：根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置，即可確定大小關(guān)系，從而判斷絕對值內(nèi)的式子的符號，即可去掉絕對值，從而把式子進行化簡．
解答：根據(jù)數(shù)軸可知：-1＜c＜0＜a＜b．
∴c-1＜0，a-c＞0，a-b＜0
∴原式=1-c+a-c+b-a=1-2c+b．
故答案是1-2c+b．
點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．