Question

將某個(gè)圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

倍，則該圖形被（　　）

• A、橫向壓縮為原來(lái)的一半，縱向伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍
• B、橫向伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱向壓縮為原來(lái)的一半
• C、橫向壓縮為原來(lái)的一半，縱向壓縮為原來(lái)的一半
• D、橫向伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱向伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍

Answer 1

分析：函數(shù)圖形的各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，n大于1為伸長(zhǎng)，小于1為壓縮．

解答：解：根據(jù)圖形的收縮定理，圖形在某方向上變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí)，
若n＞1則為伸長(zhǎng)，小于1則為壓縮，
所以由題意可知變形后的圖為原圖形在橫向上壓縮為原來(lái)的一半，縱向上伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的收縮性，記�。簣D形的坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí)，n＞1則為伸長(zhǎng)，n＜1則為壓縮，n=1圖形在這個(gè)方向上不變．