Question

已知x、y互為相反數(shù)，且（x+3）²-（y+3）²=6，求x、y的值．

Answer 1

分析：根據(jù)x、y互為相反數(shù)，把y換成-x，然后利用完全平方公式展開，求出x的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出y的值．

解答：解：∵x、y互為相反數(shù)，
∴y=-x，
∴（x+3）²-（y+3）²，
=（x+3）²-（-x+3）²，
=x²+6x+9-x²+6x-9，
=6，
即12x=6，
解得x=

1

2

，
∴y=-x=-

1

2

．
故答案為：x、y的值分別是

1

2

，-

1

2

．

點評：本題考查了完全平方公式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義，把y換成x，消掉一個未知數(shù)，變二元為一元是解題的關(guān)鍵，再利用完全平方公式計算即可．