Question

萬圣節(jié)兩周前，某商店購進1000個萬圣節(jié)面具，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；隨著萬圣節(jié)的臨近，預(yù)計第二周若按每個10元的價格銷售可售出400個，但商店為了盡快減少庫存，決定單價降價x元銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進價）；節(jié)后，商店對剩余面具清倉處理，以第一周售價的四折全部售出．
（1）當單價降低2元時，計算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤；
（2）如果銷售完這批面具共獲利1300元，問第二周每個面具的銷售價格為多少元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）第二周的銷售量=400+100（x-1）．利潤=售價-成本價；
（2）根據(jù)紀念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進而得出等式求出即可．

解答：解：（1）第二周的銷售量為：400+100（x-1）=300+100x=300+100×2=500．
總利潤為：200×（10-6）+（8-6）×800=1800．
答：當單價降低2元時，第二周的銷售量為500和售完這批面具的總利潤；

（2）由題意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（300+10x）+（4-6）[（500-200）-（300+10x）]=1300，
即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
∴10-1=9（元）．
答：第二周的銷售價格為9元．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出兩周的利潤是解題關(guān)鍵．