Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br/>（1）4（x-3）²-25=0
（2）x（x-4）=3（4-x）
（3）（2x+1）²-5（2x+1）-6=0
（4）（x-3）（x-1）=4

Answer 1

解：（1）4（x-3）²=25
x-3=±
x=3±
∴x₁=，x₂=．
（2）（x-4）（x+3）=0
∴x₁=4，x₂=-3．
（3）（2x+1-6）（2x+1+1）=0
（2x-5）（2x+2）=0
∴x₁=，x₂=-1．
（4）方程整理得：
x²-4x-1=0
a=1，b=-4，c=-1，
△=16+4=20
x=，
∴x₁=2+，x₂=2-．
分析：（1）用直接開平方法求出方程的根，（2）用提公因式法因式分解求出方程的根，（3）用十字相乘法因式分解求出方程的根，（4）先化成一般形式，再用求根公式求出方程的根．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)特點，選擇適當?shù)姆椒ń夥匠�，�?）題用直接開平方法解方程，（2）題用提公因式法因式分解解方程，（3）題用十字相乘法因式分解解方程，（4）題用一元二次方程的求根公式解方程．