Question

如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠DCB=30°，CD⊥AB，設DB=2cm，則AD=

 

．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形

專題：

分析：在Rt△BCD、Rt△ABC中，由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”推知BC=2DB=4cm，AB=2BC=8cm，則AD=AB-BD=6cm．

解答：解：如圖，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠DCB=30°，CD⊥AB，
∴∠A=∠DCB=30°（同角的余角相等）．
∴在Rt△BCD中，BC=2DB=4cm，
Rt△ABC中，AB=2BC=8cm，則AD=AB-BD=6cm．
故答案是：6cm．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形的性質，30°所對的直角邊等于斜邊的一半．是基礎知識要熟練掌握．