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如圖，已知?ABCD，求證：∠A=∠C，∠B=∠D（要求：不添加輔助線）
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°，進而求出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°，
∴∠B=∠D，∠A=∠C．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，且BD=1，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分線，交CB于點D．
（1）求證：AB=AC+CD；
（2）若AC=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一艘輪船從港口A出發(fā)以80km∕h的速度向正東方向航行，30min后到港口B，又從港口B以同樣的速度15min后航行到港口C，此時在C處測得港口A位于港口C的南偏西63.4°方向上，求該艘輪船以80km∕h的速度返回到港口A所需的時間．（精確到0.01h，參考數(shù)據(jù)：cos63.4°≈0.45，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，
2
≈1.41，
5
≈2.24）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：BD=CE=AF，DE=DF=EF，△DEF為正三角形．求證：△ABC為正三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
（1）∵∠1=∠5（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　
（2）∵∠2=∠6（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�
（3）∵∠4=∠7（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�
（4）∵∠3=∠4（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）
（5）∵∠3+∠BCD=180°（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，1）．
（1）求OA的長．
（2）點P為x軸正半軸上的一點，且△AOP是等腰三角形，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，北部灣海面有一艘某軍的軍艦正在基地A的正東方向且距A地60海里的B處訓練，突然接到基地命令，要該艦前往C島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治．已知C島在A的北偏東60°方向．且在B的北偏西30°方向，軍艦從B處出發(fā)，平均每小時行駛20海里，需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院．（精確到0.1小時）（
2
=1.414，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫出圖中幾何體的三視圖．

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