Question

1．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三點(diǎn)，直線DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三點(diǎn)，若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{7}$，DE=2，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 利用平行線分線段成比例定理得到$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，然后把有關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，直線AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三點(diǎn)，直線DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三點(diǎn)，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，
∵$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{7}$，DE=2，
∴$\frac{4}{7}$=$\frac{2}{DF}$，
解得：DF=3.5，
∴EF=DF-DE=3.5-2=1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．