Question

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的圖形△DEF點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C；
（3）求（2）中線段CA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)所走路徑的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，即可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素，然后畫(huà)出圖形即可．
（3）根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，6）；
（2）所畫(huà)圖形如下：

（3）由題意得：CA=3，∠ACA'=90°，
故點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)所走的路程==π．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式及平移的知識(shí)，注意熟練記憶旋轉(zhuǎn)的三要素，尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，另外要熟練記憶弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，難度一般．