Question

如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，.求的長(zhǎng).

Answer 1

2

解析試題分析：連接AF，由，可求得∠B、∠C的度數(shù)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=CF，即可求得∠BAF的度數(shù)，最后根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求解即可.
連接AF

∵，
∴∠B=∠C=30°
∵是的垂直平分線
∴AF=CF
∴∠CAF=∠C=30°
∴∠BAF=90°
∴BF=2AF=2CF
∵
∴CF=2.
考點(diǎn)：垂直平分線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.