Question

20．下列各組二次根式中是同類二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{6}與\sqrt{24}$
• B． $\sqrt{18}與\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{2}與\sqrt{12}$
• D． $\sqrt{0.2}與\sqrt{27}$

Answer 1

分析 先把各選項中的二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義進行判斷．

解答 解：A、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，則$\sqrt{6}$與$\sqrt{24}$為同類二次根式，所以A選項正確；
B、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則$\sqrt{18}$與$\sqrt{\frac{1}{3}}$不是同類二次根式，所以B選項錯誤；
C、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，則$\sqrt{2}$與$\sqrt{12}$不是同類二次根式，所以C選項錯誤；
D、$\sqrt{0.2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$，則$\sqrt{0.2}$與$\sqrt{27}$不是同類二次根式，所以D選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．合并同類二次根式的方法：只合并根式外的因式，即系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變．