Question

如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)， EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．若正方形的邊長為4， AE=，BF=．則 與的函數(shù)關(guān)系式為          ．

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，由EF⊥DE可得∠ADE=∠FEB，即可證得△ADE∽△BEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.
∵ABCD是正方形，
∴∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，
∴∠ADE+∠DEA=90°，
∵EF⊥DE，
∴∠AED+∠FEB=90°，
∴∠ADE=∠FEB，
∴△ADE∽△BEF
∴．
∵AD=AB=4，
∴BE=4-x，
∴，解得．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)
點(diǎn)評：相似三角形的判定與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.