Question

16．一架云梯長25m，如果斜靠在墻上，梯子底端離墻7m，梯子的頂端距離地面有24m，如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向滑動了8m．

Answer 1

分析 在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求出另一條直角邊；根據(jù)求得的數(shù)值減去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角邊，根據(jù)梯子長度不變的等量關(guān)系即可解題．

解答 解：水平方向為7米，且梯子長度為25米，
則在梯子與底面、墻面構(gòu)成的直角三角形中，
梯子頂端與地面距離為$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}$=24，
故答案為24；

（2）設(shè)梯子的底部在水平方向滑動了x米
則（24-4）²+（7+x）²=25²
（7+x）²=25²-20²=225
∴7+x=15
x=8，
即梯子在水平方向移動了8米，
故答案為8．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理的巧妙運用，本題中找到梯子長度不變的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．