Question

【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率；

（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)題意可求得2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得；

（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得．

（1）將標(biāo)有數(shù)字1和3的扇形兩等分可知轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次共有6種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的有2種結(jié)果，

∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率為；

（2）列表如下：

	﹣2	﹣2	1	1	3	3
﹣2	4	4	﹣2	﹣2	﹣6	﹣6
﹣2	4	4	﹣2	﹣2	﹣6	﹣6
1	﹣2	﹣2	1	1	3	3
1	﹣2	﹣2	1	1	3	3
3	﹣6	﹣6	3	3	9	9
3	﹣6	﹣6	3	3	9	9

由表可知共有36種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為正數(shù)的有20種結(jié)果，

∴這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為．