Question

如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，求OA的長．

Answer 1

考點：切線的性質,勾股定理

專題：計算題

分析：連接OC，根據等腰三角形三線合一的性質可求得AC的長，然后在直角△OAC中，利用勾股定理即可求得OA的長．

解答：解：連結OC，
∵C為切點，
∴OC⊥AB，即OC是△OAB的高，
∵∠A=∠B，
∴OA=OB，即△OAB是等腰三角形，
∴AC=CB=

1

2

AB=

1

2

×16=8，
在Rt△OCA，OA=

AC2+OC2

=

82+62

=10．

點評：本題主要考查圓的切線性質及勾股定理，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決問題．