Question

如圖，公園有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E，M，F(xiàn)處各有一個小石凳，且BE=CF，M為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由．

Answer 1

解：三個小石凳在一條直線上． 證明如下：連接EM，MF， ∵M為BC中點， ∴BM=MC． 又∵AB∥CD， ∴∠EBM=∠FCM． 在△BEM和△CFM中， BE=CF，∠EBM=∠FCM，BM=CM， ∴△BEM≌△CFM（SAS）， ∴∠BME=∠CMF， 又∵∠BMF+∠CMF=180°， ∴∠BMF+∠BME=180°， ∴E，M，F(xiàn)在一條直線上．