Question

如圖，將△ABC的邊BC沿射線BA方向平移，距離為線段AB的長，得到線段AD；再將邊AB沿BC方向平移，平移的距離為線段BC的長，得到線段CE，試問：
（1）E點和D點重合嗎？
（2）如果（1）成立，那么∠B和∠ADC相等嗎？為什么？

Answer 1

考點：平移的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：（1）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD∥AB，CD=AB，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，CE∥AB，CE=AB，從而得到點E、D重合；
（2）根據(jù)平行四邊形的對角相等解答．

解答：解：（1）點E、D重合．
理由如下：∵邊BC沿射線BA方向平移，距離為線段AB的長，得到線段AD，
∴BC∥AD，BC=AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，CD=AB，
∵邊AB沿BC方向平移，平移的距離為線段BC的長，得到線段CE，
∴CE∥AB，CE=AB，
∴點E、D重合；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠ADC．

點評：本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．