Question

已知關(guān)于x的方程2x²-mx-6=0的一個根是3，則m=

4

；另一根為

-1

．

Answer 1

分析：把x=3代入已知方程來求m的值；利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根．

解答：解：∵關(guān)于x的方程2x²-mx-6=0的一個根是3，
∴x=3滿足關(guān)于x的方程2x²-mx-6=0，
∴2×3²-3m-6=0，
解得m=4．
設(shè)方程的另一根為t，則3t=

-6

2

，
解得，t=-1．
故答案是：4；-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．