Question

3．將x²+16添加一項(xiàng)，補(bǔ)成一個(gè)三項(xiàng)式后恰好是完全平方式，則補(bǔ)上的這個(gè)單項(xiàng)式為（　�。�

• A． 16x
• B． 8x或-8x
• C． 16x或-16x
• D． 8x、-8x或$\frac{1}{64}$x⁴

Answer 1

分析 分x²是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)進(jìn)行討論，然后再利用完全平方公式進(jìn)行解答．

解答 解：①若x²是平方項(xiàng)，則x²+16=x²+4²，
又∵2×x×4=8x，
∴需要加上8x或-8x，
②若x²是乘積二倍項(xiàng)，則x²=2×4×$\frac{1}{8}$x²，
又∵（$\frac{1}{8}$x²）²=$\frac{1}{64}$x⁴．
∴應(yīng)該加上$\frac{1}{64}$x⁴，
綜上所述，再加上的單項(xiàng)式是：8x或-8x或$\frac{1}{64}$x⁴．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)或乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于對(duì)x²是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)兩種情況進(jìn)行討論，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．